Ja, meine Damen und Herren, nehmen Sie Platz.

So, wir waren beim letzten Mal bei der Berechnung von Knotengrößen, sozusagen in einem Fachwerk,

die Stabkräfte genauer gesagt, in einem Fachwerk mit Hilfe des Knotenpunktverfahrens beschäftigt.

Und wir wollen heute ein alternatives Verfahren uns anschauen. Dieses Knotenpunktverfahren

funktioniert immer, wie wir gesehen haben. Ja, es ist eigentlich auch ganz gut geeignet für den

Rechner, also um das Computer beizubringen. Allerdings ist, wenn Sie das von Hand machen

und wollen jetzt sagen wir, mittendrin, irgendwelche Stabkräfte ausrechnen, relativ aufwendig.

Wenn es ein nicht einfaches Fachwerk ist, müssen Sie tatsächlich das gesamte Gleichungssystem lösen.

Und wenn es ein einfaches Fachwerk ist, müssen Sie sich eventuell sozusagen in die Mitte des

Fachwerks vorarbeiten, bis Sie da vielleicht zu den Stäben kommen, die Sie wirklich interessieren.

Das kann man eventuell einfacher haben, indem man ein anderes Verfahren anwendet,

das unter dem Namen Ritterschnitt oder Ritterschnittverfahren läuft. Bei den Knoten-Gleichgewichten

haben wir immer sozusagen gedanklich die Knoten freigeschnitten. Und da der Knoten ein Punkt war

und sich in diesem Knoten auch alle angreifenden Stabkräfte mit ihrer Wirkungslinie schneiden,

hatten wir dort immer ein zentrales Kräftesystem und damit auch nur zwei Gleichgewichtsbedingungen.

Das heißt, man konnte sozusagen lokal immer nur zwei Unbekannte bestimmen aus Summe der Kräfte in

X und Summe der Kräfte in Y. Wir wissen aber, dass es in der Ebene drei Gleichgewichtsbedingungen

gibt, also die Summe der Momente. Und darauf baut jetzt sozusagen das Ritterschnittverfahren,

bei dem man das Fachwerk mitten durchschneidet und zwar so, dass man immer genau drei Stäbe

schneidet, die dann zusammen eine nicht zentrale Kräftegruppe bilden müssen. Und dann kann man

Summe der Kräfte und Summe der Momente anwenden. Also das Ritterschnittverfahren sagt, ich kann

schneiden, ich kann ja meinen Körper beliebig schneiden und jetzt zwar genau durch drei,

nicht durch einen Punkt verlaufende Stäbe.

Wenn die durch einen Punkt verlaufen, dann habe ich eine zentrale Kräftegruppe und mit der zentralen

Kräftegruppe habe ich wieder nur zwei Gleichgewichtsbedingungen. Für drei Unbekannte

hilft mir nichts. Aber wenn ich das mache, dass sie sich nicht durch einen Punkt schneiden,

dann kann ich hier argumentieren, dass hier dann jedes Fachwerkteil, also irgendein abgeschnittenes

Stück, muss auch für sich im Gleichgewicht stehen. Und damit habe ich dann drei Gleichgewichtsbedingungen

für drei Kräfte. Und dann kann ich damit weiterrechnen. Und das macht man sich am besten

an einem Beispiel. Klar, was damit gemeint ist, ist eigentlich, wie ich sagen will, trivial,

weil man das mal kapiert hat, ganz billig. Machen wir mal das Beispiel 1.8 aus dem Skript.

Da hatten wir ein Fachwerk, ist da gegeben, wieder so eine Art Krankonstruktion. Und das

ist so. Und noch ein Dreieck. Das ist jetzt nicht ganz maßstäblich gezeichnet. Aber das

hier soll die Länge hier oben a haben. Das hier ist 2a breit. Das ist 2a breit. Und jeweils

diese sind a, a. Und das ist hier nochmal die Länge a. Und das hat hier die Länge

auch a. Und hier das ist auch a und a. Es soll irgendwie gelagert sein hier. Loslager,

Festlager und belastet sei es durch eine äußere Kraft hier außen dran f. Und jetzt könnte

ich Stabkräfte, natürlich ist es ein einfaches Fachwerk. Ich könnte jetzt hier die Stäbe

hier durchnummerieren und die Knoten. Also ich fange mal mit den Knoten an. 1, wie ist

das die Reihenfolge? Hier so 2 von außen nach innen. 3, 4, 5. Das ist der Knoten 6,

der Knoten 7 und 8 und 9 da unten. Das sind irgendwie die Auflage a und b nachher. Die

brauche ich nachher. Und entsprechende Stäbe hier. Die Stabnummerierung ist 1, 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 und die nachher unten. Irgendwie habe ich nicht mehr weiter aufgeschrieben.

So jetzt könnte ich natürlich hier außen am Knoten 1 anfangen. Hier Summe der Kräfte

bilden. In x und y. Dann kriege ich die beiden Stabkräfte raus. Dann kenne ich den und den.

Dann kann ich hier oben weitermachen. Kann mir 4 und 3 ausrechnen. Kann ich hier weitermachen.

5 und 6 und immer so weiter. Und arbeite mich Stück für Stück durch. Muss dazu noch nicht

mal die Auflagerkräfte bestimmen, weil ich hier außen anfangen kann. Und dann komme

ich zum Schluss hier irgendwie unten raus. Aber wenn ich jetzt mittendrin Stabkräfte

wissen möchte und ich möchte mir diesen ganzen Aufwand alle Stäbe zu bestimmen schenken,